对方却没怎么受伤。要不要承担法律责任？

责任的承担应按过失的大小来划分，需要根据具体情况来定，建议委托律师来保障您的最大权益。
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责任承担需要结合双方过错来定，若两人以上没有共同故意或者共同过失，但其分别实施的数个行为间接结合发生同一损害后果的，应当根据过失大小或者原因力比例各自承担相应的赔偿责任。
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对方先动手，当事人还手打伤对方的，一般后动手打人的人有权要求减轻赔偿责任，关于赔偿责任的减轻比例，双方可以协议，协议不成的，由人民法院根据案情及双方客观上过错的程度比例，予以酌定。法律依据：《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第一条因生命、身体、健康遭受侵害，赔偿权利人起诉请求赔偿义务人赔偿物质损害和精神损害的，人民法院应予受理。本条所称“赔偿权利人”，是指因侵权行为或者其他致害原因直接遭受人身损害的受害人以及死亡受害人的近亲属。本条所称“赔偿义务人”，是指因自己或者他人的侵权行为以及其他致害原因依法应当承担民事责任的自然人、法人或者非法人组织。