没离职可以签署新单位。与用人单位解除劳动关系，用人单位应当办理离职手续出具离职证明，但并未要求必须签署解除劳动合同的书面文件。员工应提前三十天通知用人单位，三十天后即发生解除劳动关系的法律效力，如果有正式离职文件应以文件记载日期为离职日期。
离职手续不办直接走即自动离职，自动离职是指劳动者终止劳动关系时不履行解除手续，擅自出走离岗或者解除手续没有办理完毕而离开单位。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
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还没离职可以签署新的劳动合同吗？
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